Eðlisfræðiskýrsla

Ákvörðun Planckfasta

Tilgangur:

Ákvörðun Planckfasta með mælingu á orku rafeinda sem losna frá málmi við áhrif ljóss.

Fræði:

Orka ljósrafeindar (rafeindar sem sleppur frá málmi við ljósröfun) er aðeins háð lausnarorkunni Φ (þeirri lágmarksorku sem þarf til að slíta rafeindina frá málminum) og tíðni ljóssins sem losar hana. Styrkur ljóssins skiptir engu. Þessum hrifum er lýst með eftirfarandi jöfnu:

E = hf = h(c/f)

Hér er E orka ljóseindar, f er tíðni ljóssins, h er Planckfastinn, c er hraði ljóss í tómi. Hámarkshreyfiorka sem ljósrafeind losuð af ljósi með tíðni f getur haft er:

K_max = hf – Φ.

Í þessari tilraun var notast við ljósnema með tveim

málmsktautum. Katóðan missir rafeindir við ljósröfunina,

og þá svífa þær yfir á anóðuna. Þetta ferli stöðvast þegar

A: anóða K: katóða V: spennumælir M: magnari

spennan milli anóðu og katóðu er jöfn mestu hreyfiorku

rafeindanna sem ljósið losar. Þá gildir:

K_max = eV_þ

Þetta gefur okkur:

eV_þ = hf – Φ <=> V_þ = (h/e)f – (Φ /e) (1)

Við gerum því mælingar á þessari hámarksspennu við mismundandi tíðnir ljóss, í þessu tilviki frá litrófi kvikasilfursljóss. Við teiknum síðan graf af þröskuldsspennu sem falli af tíðni og finnum Planckfastann út frá hallatölu þess

Framkvæmd:

Kvikasilfursljósið er greint upp í litróf sitt með raufagleri

og ljósnemanum snúið um punkt til að skynja mismunandi

litrófslínur eins og gefið er til kynna á myndinni t.v.

Hámarksspennan var svo mæld með spennumæli fyrir

nokkra af greinilegustu litum litrófsins og graf gert úr

niðurstöðunum:

Litur	Öldulengd (nm)	Tíðni (THz)	Þröskuldsspenna (V)
Fjólublátt 2	578	519	0,737
Fjólublátt 1	546	549	0,864
Blátt	436	688	1,451
Grænt	405	741	1,661
Gult	365	822	1,951

Úrvinnsla:

Af grafinu má sjá að hallatalan er 0,00405 svo h (Planckfastinn) er skv. jöfnu (1) 0,00405*e = 0,00405*1,6^-19*(10^-14 Hz/THz) = 6,48*10^-36 Js. Finnum síðan skv. jöfnu (1) og grafinu að ofan að Φ = 1,35*e = 2,16*^10-19 J.

Hlutfallsóvissa á h = Δslope/slope = (7,99*10^-5)/(0,00405) = 2%. Viðurkennt gildi h er 6,626*10-34, en mælt gildi þessu sinni er (6,626-6,48)/6,626 = 2,2% frá viðurkenndu gildi. Hlutfallsóvissa á Φ = Δy-skp./y-skp. = 0,0538/1,35 = 4%.

Ljóst er að tilraunin nær nokkuð vel réttum gildum þó þau séu utan óvissumarka.