Ákvörðun Planckfasta
Tilgangur:
Ákvörðun Planckfasta með mælingu á orku rafeinda sem losna frá málmi við áhrif ljóss.
Fræði:
Orka ljósrafeindar (rafeindar sem sleppur frá málmi við ljósröfun) er aðeins háð lausnarorkunni Φ (þeirri lágmarksorku sem þarf til að slíta rafeindina frá málminum) og tíðni ljóssins sem losar hana. Styrkur ljóssins skiptir engu. Þessum hrifum er lýst með eftirfarandi jöfnu:
E = hf = h(c/f)
Hér er E orka ljóseindar, f er tíðni ljóssins, h er Planckfastinn, c er hraði ljóss í tómi. Hámarkshreyfiorka sem ljósrafeind losuð af ljósi með tíðni f getur haft er:
Kmax = hf – Φ.
Í þessari tilraun var notast við ljósnema með tveim
málmsktautum. Katóðan missir rafeindir við ljósröfunina,
og þá svífa þær yfir á anóðuna. Þetta ferli stöðvast þegar
A: anóða K: katóða V: spennumælir M: magnari | |
spennan milli anóðu og katóðu er jöfn mestu hreyfiorku
rafeindanna sem ljósið losar. Þá gildir:
Kmax = eVþ
Þetta gefur okkur:
eVþ = hf – Φ <=> Vþ = (h/e)f – (Φ /e) (1)
Við gerum því mælingar á þessari hámarksspennu við mismundandi tíðnir ljóss, í þessu tilviki frá litrófi kvikasilfursljóss. Við teiknum síðan graf af þröskuldsspennu sem falli af tíðni og finnum Planckfastann út frá hallatölu þess
Framkvæmd:
Kvikasilfursljósið er greint upp í litróf sitt með raufagleri
og ljósnemanum snúið um punkt til að skynja mismunandi
litrófslínur eins og gefið er til kynna á myndinni t.v.
Hámarksspennan var svo mæld með spennumæli fyrir
nokkra af greinilegustu litum litrófsins og graf gert úr
niðurstöðunum:
Litur | Öldulengd (nm) | Tíðni (THz) | Þröskuldsspenna (V) |
Fjólublátt 2 | 578 | 519 | 0,737 |
Fjólublátt 1 | 546 | 549 | 0,864 |
Blátt | 436 | 688 | 1,451 |
Grænt | 405 | 741 | 1,661 |
Gult | 365 | 822 | 1,951 |
Úrvinnsla:
Af grafinu má sjá að hallatalan er 0,00405 svo h (Planckfastinn) er skv. jöfnu (1) 0,00405*e = 0,00405*1,6-19*(10-14 Hz/THz) = 6,48*10-36 Js. Finnum síðan skv. jöfnu (1) og grafinu að ofan að Φ = 1,35*e = 2,16*10-19 J.
Hlutfallsóvissa á h = Δslope/slope = (7,99*10-5)/(0,00405) = 2%. Viðurkennt gildi h er 6,626*10-34, en mælt gildi þessu sinni er (6,626-6,48)/6,626 = 2,2% frá viðurkenndu gildi. Hlutfallsóvissa á Φ = Δy-skp./y-skp. = 0,0538/1,35 = 4%.
Ljóst er að tilraunin nær nokkuð vel réttum gildum þó þau séu utan óvissumarka.